Dari gambar di samping, besar sudut SOR=60 dan panjang

Panjang busur PQ adalah 192,5 cm.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan jari-jari lingkaran.
Rumus yang menghubungkan panjang busur (L) dengan sudut pusat (dalam derajat) dan jari-jari (r) adalah:
L = (sudut / 360) * 2 * pi * r

Kita diberikan:
Besar sudut SOR = 60 derajat
Panjang busur SR = 231 cm
Besar sudut POQ = 50 derajat
Kita perlu mencari panjang busur PQ.

Pertama, kita perlu mencari jari-jari lingkaran menggunakan informasi tentang busur SR:
231 = (60 / 360) * 2 * pi * r
231 = (1/6) * 2 * pi * r
231 = (pi * r) / 3

Sekarang, kita bisa mencari nilai pi * r:
pi * r = 231 * 3
pi * r = 693

Selanjutnya, kita gunakan nilai pi * r ini untuk mencari panjang busur PQ dengan sudut POQ = 50 derajat:
Panjang busur PQ = (sudut POQ / 360) * 2 * pi * r
Panjang busur PQ = (50 / 360) * 2 * (pi * r)
Panjang busur PQ = (5 / 36) * 2 * 693
Panjang busur PQ = (10 / 36) * 693
Panjang busur PQ = (5 / 18) * 693

Sekarang kita hitung nilainya:
Panjang busur PQ = 5 * (693 / 18)
693 / 18 = 38.5

Panjang busur PQ = 5 * 38.5
Panjang busur PQ = 192.5 cm

Jadi, panjang busur PQ adalah 192,5 cm.