Jika f(x) = 2x + 1 dan g(x) = (x+2)/(3x-4), nilai

Nilai (f^(-1) o g^(-1))(-2) adalah -1/14.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan g(x) = (x+2)/(3x-4). Kita perlu mencari nilai (f^(-1) o g^(-1))(-2).

Langkah 1: Cari fungsi invers dari f(x) dan g(x).
Untuk f(x) = 2x + 1:
Misalkan y = 2x + 1
y - 1 = 2x
x = (y - 1) / 2
Maka, f^(-1)(x) = (x - 1) / 2

Untuk g(x) = (x+2)/(3x-4):
Misalkan y = (x+2)/(3x-4)
y(3x - 4) = x + 2
3xy - 4y = x + 2
3xy - x = 4y + 2
x(3y - 1) = 4y + 2
x = (4y + 2) / (3y - 1)
Maka, g^(-1)(x) = (4x + 2) / (3x - 1)

Langkah 2: Cari g^(-1)(-2).
g^(-1)(-2) = (4(-2) + 2) / (3(-2) - 1)
g^(-1)(-2) = (-8 + 2) / (-6 - 1)
g^(-1)(-2) = -6 / -7
g^(-1)(-2) = 6/7

Langkah 3: Cari f^(-1)(g^(-1)(-2)) = f^(-1)(6/7).
f^(-1)(6/7) = ((6/7) - 1) / 2
f^(-1)(6/7) = ((6/7) - (7/7)) / 2
f^(-1)(6/7) = (-1/7) / 2
f^(-1)(6/7) = -1/14

Jadi, nilai (f^(-1) o g^(-1))(-2) adalah -1/14.