Jika p(3x-1)=9x+1 dan q(x^2+1)=2x^2-3 hasil dari (poq)(x)

6x - 11

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari fungsi komposit (poq)(x). Pertama, kita tentukan fungsi p(x) dan q(x) dari informasi yang diberikan:

Dari p(3x-1) = 9x+1:
Misalkan y = 3x-1, maka 3x = y+1, sehingga x = (y+1)/3.
Substitusikan x ke dalam persamaan:
p(y) = 9((y+1)/3) + 1
p(y) = 3(y+1) + 1
p(y) = 3y + 3 + 1
p(y) = 3y + 4
Jadi, p(x) = 3x + 4.

Dari q(x^2+1) = 2x^2-3:
Misalkan z = x^2+1, maka x^2 = z-1.
Substitusikan x^2 ke dalam persamaan:
q(z) = 2(z-1) - 3
q(z) = 2z - 2 - 3
q(z) = 2z - 5
Jadi, q(x) = 2x - 5.

Sekarang kita cari (poq)(x) = p(q(x)):
(poq)(x) = p(2x - 5)
(poq)(x) = 3(2x - 5) + 4
(poq)(x) = 6x - 15 + 4
(poq)(x) = 6x - 11

Jadi, hasil dari (poq)(x) adalah 6x - 11.