Segitiga DEF mempunyai keliling 70 cm. Jika panjang sisi

210 cm²

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga DEF, kita perlu mengetahui panjang ketiga sisinya terlebih dahulu. Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya.

Diketahui:
Keliling segitiga DEF = 70 cm
Panjang sisi EF = 25 cm
Panjang sisi DF = 17 cm

Misalkan panjang sisi DE = x cm.
Keliling = DE + EF + DF
70 cm = x + 25 cm + 17 cm
70 cm = x + 42 cm
x = 70 cm - 42 cm
x = 28 cm

Jadi, panjang sisi-sisinya adalah DE = 28 cm, EF = 25 cm, dan DF = 17 cm.

Untuk menghitung luas segitiga, kita dapat menggunakan rumus Heron karena kita sudah mengetahui panjang ketiga sisinya.
Rumus Heron:
Luas \( = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)
Di mana s adalah setengah keliling, dan a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga.

Setengah keliling (s) = Keliling / 2 = 70 cm / 2 = 35 cm.

a = 28 cm (DE)
b = 25 cm (EF)
c = 17 cm (DF)

Luas \( = \sqrt{35(35-28)(35-25)(35-17)}\)
Luas \( = \sqrt{35(7)(10)(18)}\)
Luas \( = \sqrt{35 \times 7 \times 10 \times 18}\)
Luas \( = \sqrt{(5 \times 7) \times 7 \times (2 \times 5) \times (2 \times 3 \times 3)}\)
Luas \( = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7^2}\)
Luas \( = 2 \times 3 \times 5 \times 7\)
Luas \( = 6 \times 35\)
Luas \( = 210\) cm².

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 210 cm².