Banyak susunan angka berbeda yang dapat dibuat dari 3936996

210 susunan

Pembahasan

Untuk menentukan banyak susunan angka berbeda yang dapat dibuat dari angka 3936996, kita perlu menghitung permutasi dari angka-angka tersebut dengan memperhitungkan angka yang berulang.
Angka-angkanya adalah: 3, 9, 3, 6, 9, 9, 6.
Total ada 7 angka.
Mari kita hitung frekuensi kemunculan setiap angka:
- Angka 3 muncul 2 kali.
- Angka 9 muncul 3 kali.
- Angka 6 muncul 2 kali.

Rumus untuk permutasi dengan elemen berulang adalah:
$$ P = \frac{n!}{n_1! n_2! \dots n_k!} $$ 
Dimana:
- $n$ adalah jumlah total elemen.
- $n_1, n_2, \dots, n_k$ adalah frekuensi kemunculan setiap elemen yang berulang.

Dalam kasus ini, $n=7$. Frekuensi angka yang berulang adalah:
- $n_1 = 2$ (untuk angka 3)
- $n_2 = 3$ (untuk angka 9)
- $n_3 = 2$ (untuk angka 6)

Maka, banyak susunan angka berbeda adalah:
$$ P = \frac{7!}{2! 3! 2!} $$ 
Mari kita hitung nilai faktorialnya:
- $7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$
- $2! = 2 \times 1 = 2$
- $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
- $2! = 2 \times 1 = 2$

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
$$ P = \frac{5040}{2! \times 3! \times 2!} = \frac{5040}{2 \times 6 \times 2} = \frac{5040}{24} $$ 
Melakukan pembagian:
$$ P = \frac{5040}{24} = 210 $$ 
Jadi, banyak susunan angka berbeda yang dapat dibuat dari angka 3936996 adalah 210.