Banyaknya permutasi dari huruf-huruf pada kata 'JUJUR'

30

Pembahasan

Untuk mencari banyaknya permutasi dari huruf-huruf pada kata 'JUJUR', kita perlu memperhatikan adanya huruf yang berulang.

Jumlah total huruf dalam kata 'JUJUR' adalah 5.
Jika semua huruf berbeda, banyaknya permutasi adalah 5! (5 faktorial).

Namun, dalam kata 'JUJUR', terdapat huruf yang berulang:
- Huruf J muncul 2 kali.
- Huruf U muncul 2 kali.
- Huruf R muncul 1 kali.

Rumus untuk permutasi dengan unsur yang berulang adalah:
n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Di mana:
n = jumlah total unsur (huruf)
n1, n2, ..., nk = frekuensi setiap unsur yang berulang.

Dalam kasus kata 'JUJUR':
n = 5
Frekuensi J (n1) = 2
Frekuensi U (n2) = 2
Frekuensi R (n3) = 1 (tidak perlu dimasukkan dalam penyebut karena 1! = 1)

Maka, banyaknya permutasi adalah:
5! / (2! * 2!)
= (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1))
= 120 / (2 * 2)
= 120 / 4
= 30

Jadi, banyaknya permutasi dari huruf-huruf pada kata 'JUJUR' adalah 30.