Batas-batas nilai x yang memenuhi |3-x|-7<0 adalah ...

-4 < x < 10

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |3-x|-7<0, kita perlu mengisolasi nilai mutlak terlebih dahulu.
|3-x| < 7

Ini berarti bahwa nilai dari (3-x) harus berada di antara -7 dan 7:
-7 < 3-x < 7

Sekarang, kita selesaikan pertidaksamaan ini untuk x. Pertama, kurangkan 3 dari semua bagian:
-7 - 3 < 3-x - 3 < 7 - 3
-10 < -x < 4

Selanjutnya, kalikan semua bagian dengan -1. Ingat bahwa saat mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif, arah pertidaksamaan berbalik:
(-10) × (-1) > (-x) × (-1) > 4 × (-1)
10 > x > -4

Atau dapat ditulis sebagai:
-4 < x < 10

Jadi, batas-batas nilai x yang memenuhi |3-x|-7<0 adalah -4 < x < 10.