Bayangan garis 2x-y+4=0 dicerminkan oleh garis y=x

2x + y + 4 = 0

Pembahasan

Langkah 1: Refleksi terhadap garis y=x.
Transformasi refleksi terhadap garis y=x mengubah koordinat (x,y) menjadi (y,x).
Jadi, bayangan garis 2x - y + 4 = 0 setelah dicerminkan terhadap y=x adalah 2y - x + 4 = 0, atau -x + 2y + 4 = 0.
Langkah 2: Rotasi berpusat di O(0,0) sejauh 270 derajat berlawanan arah jarum jam.
Transformasi rotasi 270 derajat berlawanan arah jarum jam mengubah koordinat (x,y) menjadi (y,-x).
Kita terapkan transformasi ini pada bayangan garis hasil refleksi: -x + 2y + 4 = 0.
Misalkan koordinat titik pada bayangan garis adalah (x', y'). Maka x' = y dan y' = -x, atau x = -y' dan y = x'.
Substitusikan ke dalam persamaan bayangan garis:
-(-y') + 2(x') + 4 = 0
y' + 2x' + 4 = 0
Atau 2x' + y' + 4 = 0.
Jadi, bayangan akhir garis tersebut adalah 2x + y + 4 = 0.