Dari himpunan pasangan berurutan berikut, manakah yang

Fungsi adalah a, b, dan e karena setiap elemen domain berpasangan dengan tepat satu elemen kodomain.

Pembahasan

Sebuah relasi dari himpunan A ke himpunan B dikatakan sebagai fungsi jika setiap elemen dalam himpunan A berpasangan dengan tepat satu elemen dalam himpunan B. Dengan kata lain, tidak boleh ada dua pasangan berurutan yang memiliki elemen pertama yang sama tetapi elemen kedua yang berbeda.

Mari kita analisis setiap himpunan pasangan berurutan:

a. {(2,-3),(3,-3),(4,-3),(5,-3)}
Dalam himpunan ini, setiap elemen pertama (2, 3, 4, 5) muncul tepat satu kali. Meskipun elemen kedua (-3) berulang, ini tidak melanggar definisi fungsi. Jadi, ini adalah fungsi.

b. {(3,5),(2,7),(4,6),(5,7),(-5,3)}
Setiap elemen pertama (3, 2, 4, 5, -5) muncul tepat satu kali. Jadi, ini adalah fungsi.

c. {(3,5),(4,-3),(6,-4),(5,2),(4,7)}
Perhatikan elemen pertama '4'. Pasangan berurutan (4,-3) dan (4,7) memiliki elemen pertama yang sama ('4') tetapi elemen kedua yang berbeda (-3 dan 7). Ini melanggar definisi fungsi. Jadi, ini bukan fungsi.

d. {(a, 5),(a, 6),(b, 7),(b, 8)}
Dalam himpunan ini, elemen pertama 'a' berpasangan dengan '5' dan '6'. Juga, elemen pertama 'b' berpasangan dengan '7' dan '8'. Karena ada elemen pertama yang berpasangan dengan lebih dari satu elemen kedua, ini bukan fungsi.

e. {(5,-5),(6,-6),(7,-7),(8,-8)}
Setiap elemen pertama (5, 6, 7, 8) muncul tepat satu kali. Jadi, ini adalah fungsi.

Kesimpulan:
Himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah a, b, dan e.