Bayangan parabola y=x^2+6x+17 oleh translasi T=(6 -10)

Bayangan parabola adalah y = x^2 - 6x + 7.

Pembahasan

Untuk mencari bayangan parabola y=x^2+6x+17 oleh translasi T=(6 -10), kita perlu mengganti setiap x dengan (x-6) dan setiap y dengan (y-(-10)) atau (y+10) dalam persamaan parabola asli.

Persamaan asli: y = x^2 + 6x + 17

Ganti x dengan (x-6) dan y dengan (y+10):
(y+10) = (x-6)^2 + 6(x-6) + 17

Jabarkan kuadratnya:
(x-6)^2 = x^2 - 12x + 36

Substitusikan kembali ke persamaan:
y + 10 = (x^2 - 12x + 36) + 6(x-6) + 17

Distribusikan 6:
y + 10 = x^2 - 12x + 36 + 6x - 36 + 17

Gabungkan suku-suku sejenis:
y + 10 = x^2 + (-12x + 6x) + (36 - 36 + 17)
y + 10 = x^2 - 6x + 17

Pindahkan 10 ke sisi kanan persamaan:
y = x^2 - 6x + 17 - 10
y = x^2 - 6x + 7

Jadi, bayangan parabola y=x^2+6x+17 oleh translasi T=(6 -10) adalah y = x^2 - 6x + 7.