Kelas 10Kelas 9mathGeometri Transformasi
Bayangan titik (a-2b,a+b) oleh translasi (a b) adalah titik
Pertanyaan
Bayangan titik (a-2b,a+b) oleh translasi (a b) adalah titik (8,1). Tentukan bayangan titik (2b,a+1) oleh translasi yang sama.
Solusi
Verified
Bayangan titik (2b, a+1) adalah (1, 3).
Pembahasan
Diketahui: Titik awal P = (a-2b, a+b) Translasi T = (a, b) Bayangan titik P setelah translasi adalah P' = (8, 1) Rumus translasi: P'(x', y') = P(x, y) + T(tx, ty) Jadi, (x', y') = (x + tx, y + ty) Dalam kasus ini: 8 = (a - 2b) + a 1 = (a + b) + b Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut: 1) 8 = 2a - 2b 2) 1 = a + 2b Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel. Kita dapat menyelesaikannya menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Menggunakan metode eliminasi: Tambahkan persamaan (1) dan (2): (2a - 2b) + (a + 2b) = 8 + 1 3a = 9 a = 9 / 3 a = 3 Substitusikan nilai a = 3 ke dalam persamaan (2): 1 = 3 + 2b 1 - 3 = 2b -2 = 2b b = -2 / 2 b = -1 Jadi, nilai a = 3 dan b = -1. Sekarang kita perlu menentukan bayangan titik (2b, a+1) oleh translasi yang sama, yaitu T = (a, b) = (3, -1). Titik yang akan ditranslasikan adalah Q = (2b, a+1). Substitusikan nilai a = 3 dan b = -1 ke dalam koordinat Q: Q = (2(-1), 3 + 1) Q = (-2, 4) Sekarang, kita terapkan translasi T = (3, -1) pada titik Q = (-2, 4): Bayangan titik Q, yaitu Q', akan memiliki koordinat: Q'(x', y') = Q(x, y) + T(tx, ty) Q' = (-2 + 3, 4 + (-1)) Q' = (1, 3) Jadi, bayangan titik (2b, a+1) oleh translasi yang sama adalah (1, 3).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Translasi
Section: Menentukan Bayangan Titik Hasil Translasi
Apakah jawaban ini membantu?