Bayangan titik P(1, 1) karena transformasi (2 0 0 2)

Bayangan akhir titik P(1, 1) adalah (2, -2).

Pembahasan

Transformasi pertama adalah dilatasi dengan faktor skala 2, yang direpresentasikan oleh matriks $\begin{pmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \end{pmatrix}$. Transformasi kedua adalah rotasi sejauh 90 derajat searah jarum jam (atau -90 derajat berlawanan arah jarum jam) terhadap titik asal, yang direpresentasikan oleh matriks $\begin{pmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 \end{pmatrix}$.
Langkah 1: Terapkan transformasi pertama pada titik P(1, 1).
Koordinat bayangan P setelah transformasi pertama (P') adalah hasil perkalian matriks transformasi dengan vektor koordinat P:
$\begin{pmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \ 2 \end{pmatrix}$. Jadi, P'(2, 2).
Langkah 2: Terapkan transformasi kedua pada titik P'(2, 2).
Koordinat bayangan P setelah transformasi kedua (P'') adalah hasil perkalian matriks transformasi kedua dengan vektor koordinat P':
$\begin{pmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \ -2 \end{pmatrix}$.
Jadi, bayangan akhir titik P(1, 1) adalah (2, -2).