Jika |x+1 3 x-2 x|=14 mempunyai penyelesaian x1 dan x2.

-8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak ini, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: x+1
   3 x-2 x
= 14

Kita bisa menghitung determinan matriks 2x2:
(x+1)(x) - (3)(x-2) = 14
x^2 + x - (3x - 6) = 14
x^2 + x - 3x + 6 = 14
x^2 - 2x + 6 - 14 = 0
x^2 - 2x - 8 = 0

Kita dapat memfaktorkan persamaan kuadrat ini:
(x-4)(x+2) = 0
Ini memberikan solusi x1 = 4 dan x2 = -2.

Kasus 2: -(x+1)
     3 x-2 x
= 14

Ini akan menghasilkan:
-((x+1)(x) - (3)(x-2)) = 14
-(x^2 + x - 3x + 6) = 14
-(x^2 - 2x + 6) = 14
-x^2 + 2x - 6 = 14
-x^2 + 2x - 6 - 14 = 0
-x^2 + 2x - 20 = 0
x^2 - 2x + 20 = 0

Kita bisa menggunakan diskriminan untuk memeriksa apakah ada akar real:
D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(20) = 4 - 80 = -76.
Karena diskriminan negatif, tidak ada akar real untuk kasus ini.

Jadi, penyelesaiannya adalah x1 = 4 dan x2 = -2.

Nilai dari x1 * x2 = 4 * (-2) = -8.

Jawaban Ringkas: Nilai dari x1.x2 adalah -8.