Dengan menggunakan uang koin Rp50, Rp100, dan Rp200, ada

Ada 121 cara.

Pembahasan

Untuk soal ini, kita perlu mencari kombinasi koin Rp50, Rp100, dan Rp200 yang totalnya adalah Rp2.000. Ini adalah masalah kombinatorik yang bisa diselesaikan dengan beberapa metode, termasuk pemrograman dinamis atau dengan mencoba berbagai kombinasi secara sistematis.

Misalkan jumlah koin Rp50 adalah a, jumlah koin Rp100 adalah b, dan jumlah koin Rp200 adalah c. Maka persamaannya adalah:
50a + 100b + 200c = 2000

Dengan membagi seluruh persamaan dengan 50, kita dapatkan:
a + 2b + 4c = 40

Kita bisa mencari nilai a, b, dan c yang memenuhi persamaan ini.

Contoh beberapa kemungkinan:
- Jika c=0, maka a + 2b = 40. Kombinasi (a,b) bisa (40,0), (38,1), ..., (0,20) -> 21 kombinasi.
- Jika c=1, maka a + 2b = 36. Kombinasi (a,b) bisa (36,0), (34,1), ..., (0,18) -> 19 kombinasi.
- Jika c=2, maka a + 2b = 32. Kombinasi (a,b) bisa (32,0), (30,1), ..., (0,16) -> 17 kombinasi.

Kita bisa melanjutkan pola ini hingga nilai c maksimum, yaitu saat 4c <= 40, atau c <= 10.
- Jika c=10, maka a + 2b = 0. Kombinasi (a,b) hanya (0,0) -> 1 kombinasi.

Jumlah total kombinasi adalah jumlah dari semua kemungkinan untuk setiap nilai c:
21 + 19 + 17 + 15 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = 121 cara.