Belahketupat PQRS dengan panjang diagonal 8 cm dan 6 cm .

Keliling belah ketupat adalah 20 cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari panjang sisi belah ketupat terlebih dahulu, kemudian menghitung kelilingnya.

Diketahui:
- Panjang diagonal 1 ($d_1$) = 8 cm
- Panjang diagonal 2 ($d_2$) = 6 cm

Sifat belah ketupat:
- Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang.

Ini berarti, jika kita melihat salah satu segitiga siku-siku yang terbentuk di dalam belah ketupat, panjang alasnya adalah setengah dari diagonal pertama ($\frac{d_1}{2}$) dan tingginya adalah setengah dari diagonal kedua ($\frac{d_2}{2}$). Sisi miring dari segitiga siku-siku ini adalah sisi dari belah ketupat.

Setengah panjang diagonal 1 = $\frac{8 \text{ cm}}{2} = 4 \text{ cm}$
Setengah panjang diagonal 2 = $\frac{6 \text{ cm}}{2} = 3 \text{ cm}$

Misalkan sisi belah ketupat adalah $s$. Menggunakan Teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku:
$s^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2$
$s^2 = (4 \text{ cm})^2 + (3 \text{ cm})^2$
$s^2 = 16 \text{ cm}^2 + 9 \text{ cm}^2$
$s^2 = 25 \text{ cm}^2$
$s = \sqrt{25 \text{ cm}^2}$
$s = 5 \text{ cm}$

Jadi, panjang sisi belah ketupat adalah 5 cm.

Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang keempat sisinya. Karena semua sisi belah ketupat sama panjang:
Keliling = $4 	imes s$
Keliling = $4 	imes 5 \text{ cm}$
Keliling = $20 \text{ cm}$

Pilihan yang sesuai adalah a. 20 cm.