Benruk sederhana dari (2^n+4 - 2 x 2^n)/(2 x 2^n+3) adalah

7/8

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (2^n+4 - 2 x 2^n)/(2 x 2^n+3), kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Faktorkan suku yang sama dari pembilang.
Pembilang: 2^(n+4) - 2 * 2^n
Gunakan sifat a^(m+n) = a^m * a^n, jadi 2^(n+4) = 2^n * 2^4.
Pembilang = 2^n * 2^4 - 2 * 2^n
Pembilang = 2^n * 16 - 2 * 2^n
Faktorkan 2^n:
Pembilang = 2^n (16 - 2)
Pembilang = 2^n (14)

Langkah 2: Sederhanakan penyebut.
Penyebut: 2 * 2^(n+3)
Gunakan sifat a^m * a^n = a^(m+n), jadi 2 * 2^(n+3) = 2^1 * 2^(n+3) = 2^(1 + n + 3) = 2^(n+4).

Langkah 3: Gabungkan pembilang dan penyebut yang sudah disederhanakan.
Bentuk sederhana = (2^n * 14) / 2^(n+4)

Langkah 4: Gunakan sifat pembagian eksponen a^m / a^n = a^(m-n).
Bentuk sederhana = 14 * 2^(n - (n+4))
Bentuk sederhana = 14 * 2^(n - n - 4)
Bentuk sederhana = 14 * 2^(-4)

Langkah 5: Ubah eksponen negatif menjadi positif.
2^(-4) = 1 / 2^4 = 1/16.

Bentuk sederhana = 14 * (1/16)
Bentuk sederhana = 14/16

Langkah 6: Sederhanakan pecahan.
Bentuk sederhana = 7/8