Bentuk ((18a^3)/(b^4))^(1/2) ekuivalen dengan ....

$\frac{3\sqrt{2} a^{\frac{3}{2}}}{b^2}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\left(\frac{18a^3}{b^4}\right)^{\frac{1}{2}}$, kita dapat menerapkan sifat eksponen $\left(\frac{x^m}{y^n}\right)^p = \frac{x^{mp}}{y^{np}}$ dan $\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tulis ulang ekspresi dalam bentuk pangkat:
   $$\left(\frac{18a^3}{b^4}\right)^{\frac{1}{2}} = \frac{(18a^3)^{\frac{1}{2}}}{(b^4)^{\frac{1}{2}}}$$ 
2. Terapkan sifat eksponen pada pembilang dan penyebut:
   $$\frac{18^{\frac{1}{2}} (a^3)^{\frac{1}{2}}}{(b^4)^{\frac{1}{2}}} = \frac{\sqrt{18} a^{3 \times \frac{1}{2}}}{b^{4 \times \frac{1}{2}}}$$ 
3. Sederhanakan lebih lanjut:
   $$\frac{\sqrt{9 \times 2} a^{\frac{3}{2}}}{b^2} = \frac{3\sqrt{2} a^{\frac{3}{2}}}{b^2}$$ 
Bentuk yang ekuivalen adalah $\frac{3\sqrt{2} a^{\frac{3}{2}}}{b^2}$.