Bentuk |4x -5| < 5 setara (ekuivalen) dengan

0 < x < 2.5

Pembahasan

Bentuk nilai mutlak |4x - 5| < 5 dapat diartikan sebagai jarak antara 4x dan 5 pada garis bilangan kurang dari 5. Ini berarti 4x berada di antara 5 - 5 dan 5 + 5.

Secara matematis, ketidaksamaan nilai mutlak |a| < b setara dengan -b < a < b.

Menerapkan aturan ini pada soal |4x - 5| < 5, kita mendapatkan:
-5 < 4x - 5 < 5

Sekarang, kita selesaikan ketidaksamaan ini untuk x:

Langkah 1: Tambahkan 5 ke semua bagian ketidaksamaan untuk mengisolasi suku 4x.
-5 + 5 < 4x - 5 + 5 < 5 + 5
0 < 4x < 10

Langkah 2: Bagi semua bagian ketidaksamaan dengan 4 untuk mendapatkan nilai x.
0/4 < 4x/4 < 10/4
0 < x < 2.5

Jadi, bentuk |4x - 5| < 5 setara (ekuivalen) dengan 0 < x < 2.5.