Jika x dan y memenuhi persamaan matriks (p q q p)(x y)=(p

x + y = 1.

Pembahasan

Persamaan matriks yang diberikan adalah:
(p q)
(q p)

(x y) = (p q)

Dengan p ≠ q, p ≠ 0, q ≠ 0.

Ini dapat ditulis sebagai sistem persamaan linear:
px + qy = p  ...(1)
 qx + py = q  ...(2)

Untuk mencari x + y, kita bisa menjumlahkan kedua persamaan tersebut:
(px + qy) + (qx + py) = p + q
(p+q)x + (q+p)y = p + q
(p+q)(x + y) = p + q

Karena p ≠ q, maka p + q ≠ 0. Kita bisa membagi kedua sisi dengan (p + q):
x + y = (p + q) / (p + q)
x + y = 1

Jadi, jika x dan y memenuhi persamaan matriks tersebut, maka x + y = 1.