Bentuk raional dari 5/(3 + akar(2)) adalah . . . .

Bentuk rasionalnya adalah (15 - 5akar(2))/7.

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk 5/(3 + akar(2)), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebutnya. Sekawan dari (3 + akar(2)) adalah (3 - akar(2)).

[5 / (3 + akar(2))] × [(3 - akar(2)) / (3 - akar(2))]
= [5 × (3 - akar(2))] / [(3 + akar(2)) × (3 - akar(2))]
= (15 - 5akar(2)) / (3² - (akar(2))²)
= (15 - 5akar(2)) / (9 - 2)
= (15 - 5akar(2)) / 7
= (15/7) - (5/7)akar(2)