Diketahui persamaan matriks (5 4 a+5 10 6)- (2 a-1 6-b

36

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks tersebut, kita perlu menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks setelah pengurangan.
Persamaan matriks: (5  4, a+5  10, 6) - (2  a-1, 6-b  5) = (3  15, 5  1)

Elemen pada baris 1, kolom 1: 5 - 2 = 3 (Benar)
Elemen pada baris 1, kolom 2: 4 - (a-1) = 15
4 - a + 1 = 15
5 - a = 15
-a = 10
a = -10

Elemen pada baris 2, kolom 1: (a+5) - (6-b) = 5
a + 5 - 6 + b = 5
a + b - 1 = 5
a + b = 6
Karena a = -10, maka -10 + b = 6
b = 16

Sekarang kita hitung nilai dari a^(2) + 2ab + b^(2):
Ini adalah bentuk kuadrat sempurna, yaitu (a+b)^(2).
Kita sudah mengetahui a = -10 dan b = 16.
Maka, a + b = -10 + 16 = 6.
Nilai dari a^(2) + 2ab + b^(2) = (a+b)^(2) = 6^(2) = 36.