Diketahui titik A(-1,3,7), B(2,-4,-2) , dan C(3,-2,5) .

65

Pembahasan

Untuk mencari hasil kali skalar antara vektor u dan vektor v, kita perlu menghitung vektor AB (u) dan vektor AC (v) terlebih dahulu, kemudian menghitung hasil kali titik (dot product) mereka.

Diketahui titik A(-1, 3, 7), B(2, -4, -2), dan C(3, -2, 5).

Vektor u = AB = B - A
u = (2 - (-1), -4 - 3, -2 - 7)
u = (3, -7, -9)

Vektor v = AC = C - A
v = (3 - (-1), -2 - 3, 5 - 7)
v = (4, -5, -2)

Hasil kali skalar (dot product) antara vektor u = (u₁, u₂, u₃) dan vektor v = (v₁, v₂, v₃) adalah u · v = u₁v₁ + u₂v₂ + u₃v₃.

Hasil kali skalar antara vektor u dan vektor v adalah:
u · v = (3)(4) + (-7)(-5) + (-9)(-2)
u · v = 12 + 35 + 18
u · v = 65

Jadi, hasil kali skalar antara vektor u dan vektor v adalah 65.