Bentuk sederhana ((2p^(-4) q^3)^(-2))/((2^2 p^(-1)

(4p^6)/q^2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi ((2p^(-4) q^3)^(-2))/((2^2 p^(-1) q^2)^(-2)), kita akan menerapkan aturan eksponen:

1. (a^m)^n = a^(m*n)
2. a^(-m) = 1/a^m
3. a^m / a^n = a^(m-n)
4. (a*b)^n = a^n * b^n

Langkah 1: Terapkan aturan (a^m)^n = a^(m*n) pada pembilang dan penyebut.
Pembilang: (2p^(-4) q^3)^(-2) = 2^(-2) * p^(-4*-2) * q^(3*-2) = 2^(-2) * p^8 * q^(-6)
Penyebut: (2^2 p^(-1) q^2)^(-2) = (2^2)^(-2) * p^(-1*-2) * q^(2*-2) = 2^(2*-2) * p^2 * q^(-4) = 2^(-4) * p^2 * q^(-4)

Langkah 2: Bagi pembilang dengan penyebut.
(2^(-2) * p^8 * q^(-6)) / (2^(-4) * p^2 * q^(-4))

Langkah 3: Terapkan aturan a^m / a^n = a^(m-n) untuk setiap basis.
Untuk basis 2: 2^(-2) / 2^(-4) = 2^(-2 - (-4)) = 2^(-2 + 4) = 2^2
Untuk basis p: p^8 / p^2 = p^(8-2) = p^6
Untuk basis q: q^(-6) / q^(-4) = q^(-6 - (-4)) = q^(-6 + 4) = q^(-2)

Langkah 4: Gabungkan hasilnya.
2^2 * p^6 * q^(-2)

Langkah 5: Terapkan aturan a^(-m) = 1/a^m untuk q^(-2).
2^2 * p^6 * (1/q^2) = (4 * p^6) / q^2

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah (4p^6)/q^2.