Selesaikan dan sederhanakan: a. 2ab(a-b)+3ba(b-a) b.

a. ab(b-a), b. 4mn², c. 7q²+31q

Pembahasan

Mari kita selesaikan dan sederhanakan setiap ekspresi aljabar:

a. 2ab(a-b) + 3ba(b-a)
   Pertama, kita distribusikan:
   = (2ab * a) - (2ab * b) + (3ba * b) - (3ba * a)
   = 2a²b - 2ab² + 3ab² - 3a²b
   Kemudian, kita gabungkan suku-suku yang sejenis (suku dengan variabel yang sama dan pangkat yang sama):
   = (2a²b - 3a²b) + (-2ab² + 3ab²)
   = -a²b + ab²
   Kita bisa juga menuliskannya sebagai ab² - a²b atau ab(b - a).

b. 2mn(m+n) - 2nm(m-n)
   Perhatikan bahwa nm sama dengan mn.
   = 2mn(m+n) - 2mn(m-n)
   Kita bisa memfaktorkan 2mn keluar:
   = 2mn [ (m+n) - (m-n) ]
   Sekarang, sederhanakan ekspresi di dalam kurung siku:
   = 2mn [ m + n - m + n ]
   = 2mn [ (m - m) + (n + n) ]
   = 2mn [ 0 + 2n ]
   = 2mn (2n)
   = 4mn²

c. 2q(q-7) + 5q(q+9)
   Pertama, kita distribusikan:
   = (2q * q) - (2q * 7) + (5q * q) + (5q * 9)
   = 2q² - 14q + 5q² + 45q
   Kemudian, kita gabungkan suku-suku yang sejenis:
   = (2q² + 5q²) + (-14q + 45q)
   = 7q² + 31q

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah:
a. -a²b + ab² atau ab(b - a)
b. 4mn²
c. 7q² + 31q