Jika f(x)=(2x+1/2x)^2, maka nilai f'(1) adalah

Nilai f'(1) adalah 15/2.

Pembahasan

Untuk mencari nilai f'(1), kita perlu menurunkan fungsi f(x) terlebih dahulu. Fungsi f(x) adalah (2x + 1/2x)^2.
Kita bisa gunakan aturan rantai untuk menurunkan f(x). Misalkan u = 2x + 1/2x, maka f(u) = u^2. Turunan f terhadap u adalah f'(u) = 2u. Turunan u terhadap x adalah u' = 2 - 1/(2x^2).
Maka, f'(x) = f'(u) * u' = 2(2x + 1/2x) * (2 - 1/(2x^2)).
Sekarang, kita substitusikan x = 1 ke dalam f'(x):
f'(1) = 2(2(1) + 1/(2(1))) * (2 - 1/(2(1)^2))
f'(1) = 2(2 + 1/2) * (2 - 1/2)
f'(1) = 2(5/2) * (3/2)
f'(1) = 5 * (3/2)
f'(1) = 15/2
Jadi, nilai f'(1) adalah 15/2.