Bentuk sederhana dari 6/(akar(2)-akar(5)) adalah ...

$-2\sqrt{2} - 2\sqrt{5}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{6}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}$, kita perlu menghilangkan akar pada penyebut dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari $(\sqrt{2}-\sqrt{5})$ adalah $(\sqrt{2}+\sqrt{5})$.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Kalikan pembilang dengan konjugat penyebut:
   $6 \times (\sqrt{2}+\sqrt{5}) = 6\sqrt{2} + 6\sqrt{5}$

2. Kalikan penyebut dengan konjugatnya. Ingat bahwa $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:
   $(\sqrt{2}-\sqrt{5}) \times (\sqrt{2}+\sqrt{5}) = (\sqrt{2})^2 - (\sqrt{5})^2$
   $= 2 - 5$
   $= -3$

3. Gabungkan hasil pembilang dan penyebut:
   $\frac{6\sqrt{2} + 6\sqrt{5}}{-3}$

4. Sederhanakan pecahan dengan membagi setiap suku di pembilang dengan penyebut:
   $\frac{6\sqrt{2}}{-3} + \frac{6\sqrt{5}}{-3}$
   $= -2\sqrt{2} - 2\sqrt{5}$

Bentuk sederhana dari $\frac{6}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}$ adalah $-2\sqrt{2} - 2\sqrt{5}$.