Bentuk sederhana dari 6 / sqrt 8 + sqrt 5 adalah a. 2sqrt 2

$4\sqrt{2} - 2\sqrt{5}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{6}{\sqrt{8} + \sqrt{5}}$, kita gunakan metode merasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut.

Konjugat dari $\sqrt{8} + \sqrt{5}$ adalah $\sqrt{8} - \sqrt{5}$.

$rac{6}{\sqrt{8} + \sqrt{5}} = rac{6}{(\sqrt{8} + \sqrt{5})} \times \frac{(\sqrt{8} - \sqrt{5})}{(\sqrt{8} - \sqrt{5})}$

$= rac{6(\sqrt{8} - \sqrt{5})}{(\sqrt{8})^2 - (\sqrt{5})^2}$
$= rac{6(\sqrt{8} - \sqrt{5})}{8 - 5}$
$= rac{6(\sqrt{8} - \sqrt{5})}{3}$

Kita bisa menyederhanakan $6/3 = 2$, sehingga:
$= 2(\sqrt{8} - \sqrt{5})$

Selanjutnya, kita sederhanakan $\sqrt{8}$: $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$.

Substitusikan kembali:
$= 2(2\sqrt{2} - \sqrt{5})$
$= 4\sqrt{2} - 2\sqrt{5}$

Jadi, bentuk sederhana dari $\frac{6}{\sqrt{8} + \sqrt{5}}$ adalah $4\sqrt{2} - 2\sqrt{5}$.