Diketahui p dan q adalah akar-akar dari persamaan 5x^2 -x

p+q=1/5, pq=-2/5, p^2+q^2=21/25

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat 5x^2 - x - 2 = 0, dengan akar-akar p dan q.

Berdasarkan rumus Vieta:
Jumlah akar (p + q) = -b/a
Perkalian akar (pq) = c/a

Dalam persamaan ini, a = 5, b = -1, dan c = -2.

a. p + q = -(-1)/5 = 1/5
b. pq = -2/5
c. p^2 + q^2 = (p + q)^2 - 2pq
p^2 + q^2 = (1/5)^2 - 2(-2/5)
p^2 + q^2 = 1/25 + 4/5
p^2 + q^2 = 1/25 + 20/25
p^2 + q^2 = 21/25

Jadi, nilai dari:
a. p + q = 1/5
b. pq = -2/5
c. p^2 + q^2 = 21/25