Bentuk sederhana dari ((a^(-1) b^2)^3)/(a^(-2) b^3) adalah

b^3/a

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $((a^{-1} b^2)^3)/(a^{-2} b^3)$, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen:
1. $(x^m)^n = x^{m*n}$
2. $x^m / x^n = x^{m-n}$
3. $x^{-n} = 1/x^n$

Langkah 1: Terapkan sifat $(x^m)^n = x^{m*n}$ pada pembilang:
$(a^{-1} b^2)^3 = (a^{-1})^3 * (b^2)^3 = a^{-3} b^{6}$

Sekarang ekspresi menjadi: $(a^{-3} b^{6}) / (a^{-2} b^3)$

Langkah 2: Terapkan sifat $x^m / x^n = x^{m-n}$ untuk basis yang sama:
Untuk basis 'a': $a^{-3} / a^{-2} = a^{-3 - (-2)} = a^{-3 + 2} = a^{-1}$
Untuk basis 'b': $b^{6} / b^3 = b^{6 - 3} = b^{3}$

Jadi, hasil sederhananya adalah $a^{-1} b^{3}$.

Langkah 3: Terapkan sifat $x^{-n} = 1/x^n$ jika diinginkan bentuk tanpa eksponen negatif:
$a^{-1} b^{3} = b^{3} / a$

Jadi, bentuk sederhana dari $((a^{-1} b^2)^3)/(a^{-2} b^3)$ adalah $b^3/a$.