Kelas 12Kelas 11mathTrigonometri
Bentuk sederhana dari ((sin^2 x-cos^2 x)/(tan^2 x-1))(1+
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari ((sin^2 x - cos^2 x) / (tan^2 x - 1)) * (1 + tan^2 x) adalah
Solusi
Verified
1
Pembahasan
Kita akan menyederhanakan ekspresi ((sin^2 x - cos^2 x) / (tan^2 x - 1)) * (1 + tan^2 x). Kita tahu identitas trigonometri: 1. cos(2x) = cos^2 x - sin^2 x, sehingga sin^2 x - cos^2 x = -cos(2x) 2. tan^2 x + 1 = sec^2 x = 1/cos^2 x 3. tan x = sin x / cos x, sehingga tan^2 x = sin^2 x / cos^2 x Substitusi identitas ke dalam ekspresi: = ((-cos(2x)) / (sin^2 x / cos^2 x - 1)) * (1/cos^2 x) = ((-cos(2x)) / ((sin^2 x - cos^2 x) / cos^2 x)) * (1/cos^2 x) = ((-cos(2x)) / (-cos(2x) / cos^2 x)) * (1/cos^2 x) = ((-cos(2x)) * (cos^2 x / -cos(2x))) * (1/cos^2 x) = cos^2 x * (1/cos^2 x) = 1 Jadi, bentuk sederhana dari ((sin^2 x - cos^2 x) / (tan^2 x - 1)) * (1 + tan^2 x) adalah 1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri
Section: Penyederhanaan Ekspresi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?