Bentuk sederhana dari sin x+cos x cot x adalah ....

Bentuk sederhana dari sin x+cos x cot x adalah csc x.

Pembahasan

Kita perlu menyederhanakan ekspresi \(\sin x + \cos x \cot x\).
Kita tahu bahwa \(\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}\).

Substitusikan \(\cot x\) ke dalam ekspresi:
\(\sin x + \cos x \times \frac{\cos x}{\sin x}\)
= \(\sin x + \frac{\cos^2 x}{\sin x}\)

Untuk menjumlahkan kedua suku, kita samakan penyebutnya:
= \(\frac{\sin^2 x}{\sin x} + \frac{\cos^2 x}{\sin x}\)
= \(\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin x}\)

Menggunakan identitas trigonometri dasar \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\):
= \(\frac{1}{\sin x}\)

Dan kita tahu bahwa \(\frac{1}{\sin x} = \csc x\).

Jadi, bentuk sederhana dari \(\sin x + \cos x \cot x\) adalah \(\csc x\).