Sebuah prisma ABCD.EFGH yang beralas belah ketupat memiliki

Soal ini memiliki inkonsistensi karena menghasilkan panjang diagonal negatif. Perlu klarifikasi.

Pembahasan

Prisma ABCD.EFGH beralas belah ketupat.
Diagonal AC = (2x - 6) cm
Diagonal BD = (x - 5,2) cm
Tinggi prisma = (2x + 4) cm
Panjang OG = (3x - 5) cm, di mana O adalah titik pertemuan diagonal.

Dalam belah ketupat, diagonal berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua. Jadi, AO = OC = 1/2 AC dan BO = OD = 1/2 BD.
Panjang OG adalah setengah dari panjang diagonal BD, sehingga OG = 1/2 BD.
3x - 5 = 1/2 (x - 5,2)
Kalikan kedua sisi dengan 2:
2(3x - 5) = x - 5,2
6x - 10 = x - 5,2
6x - x = 10 - 5,2
5x = 4,8
x = 4,8 / 5
x = 0,96

Sekarang kita bisa hitung panjang diagonal dan tinggi prisma:
AC = 2x - 6 = 2(0,96) - 6 = 1,92 - 6 = -4,08 cm. (Ada yang salah di soal karena panjang diagonal tidak boleh negatif).

Asumsikan ada kesalahan pengetikan pada soal dan OG merujuk pada setengah dari diagonal AC, atau BD adalah nilai yang berbeda.
Namun, jika kita tetap menggunakan data yang ada dan mengabaikan kemungkinan hasil negatif pada panjang diagonal (mungkin x mewakili variabel lain dan panjang sebenarnya adalah hasil substitusi yang positif):

Jika kita lanjutkan dengan x = 0,96, maka:
AC = 2(0,96) - 6 = 1,92 - 6 = -4,08
BD = 0,96 - 5,2 = -4,24
Tinggi = 2(0,96) + 4 = 1,92 + 4 = 5,92

Karena panjang diagonal tidak mungkin negatif, soal ini tidak dapat diselesaikan dengan nilai x yang diberikan tanpa adanya koreksi.

Jika kita mengasumsikan bahwa "panjang OG = (3x-5) cm" adalah setengah dari diagonal AC, maka:
3x - 5 = 1/2 (2x - 6)
3x - 5 = x - 3
2x = 2
x = 1

Dengan x = 1:
AC = 2(1) - 6 = -4 (tetap negatif)

Jika kita mengasumsikan bahwa "panjang OG = (3x-5) cm" adalah setengah dari diagonal BD, dan soalnya benar:
3x - 5 = 1/2 (x - 5.2)
6x - 10 = x - 5.2
5x = 4.8
x = 0.96

AC = 2(0.96) - 6 = 1.92 - 6 = -4.08
BD = 0.96 - 5.2 = -4.24
Tinggi = 2(0.96) + 4 = 1.92 + 4 = 5.92

Karena ada masalah dengan nilai negatif pada panjang diagonal, soal ini tidak dapat diselesaikan sebagaimana mestinya. Perlu klarifikasi atau koreksi pada nilai-nilai yang diberikan dalam soal.