Bentuk sederhana dari tan^2 x/(sec x-1)-1 adalah

Bentuk sederhana dari $\frac{\tan^2 x}{\sec x - 1} - 1$ adalah $\sec x$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\frac{\tan^2 x}{\sec x - 1} - 1$, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.

Ingat bahwa $\tan^2 x = \sec^2 x - 1$. Substitusikan ini ke dalam ekspresi:
$\frac{\sec^2 x - 1}{\sec x - 1} - 1$

Perhatikan bahwa $\sec^2 x - 1$ adalah selisih dua kuadrat, yang dapat difaktorkan menjadi $(\sec x - 1)(\sec x + 1)$.
$\frac{(\sec x - 1)(\sec x + 1)}{\sec x - 1} - 1$

Kita dapat membatalkan $(\sec x - 1)$ dari pembilang dan penyebut (dengan asumsi $\sec x \neq 1$):
$(\sec x + 1) - 1$

Sederhanakan ekspresi tersebut:
$\sec x$

Jadi, bentuk sederhana dari $\frac{\tan^2 x}{\sec x - 1} - 1$ adalah $\sec x$.