Bentuk sederhana dari tan x sec x cot x+(1/tan x)+cot

sec x + 2 cot x

Pembahasan

Mari kita sederhanakan ekspresi tan x sec x cot x + (1/tan x) + cot x.
Kita tahu bahwa:
sec x = 1/cos x
cot x = 1/tan x = cos x/sin x
tan x = sin x/cos x

Mengganti ini ke dalam ekspresi:
(sin x/cos x) * (1/cos x) * (cos x/sin x) + (cos x/sin x) + (cos x/sin x)

Sederhanakan bagian pertama:
(sin x * 1 * cos x) / (cos x * cos x * sin x) = cos x / cos x^2 = 1/cos x = sec x

Jadi ekspresi menjadi:
sec x + cot x + cot x
sec x + 2 cot x

Jika yang dimaksud dengan "1/tan x" adalah cot x, maka penyederhanaannya adalah sec x + 2 cot x.

Namun, jika ekspresi aslinya adalah "tan x sec x cot x + (1/tan x) + cot x", maka langkah-langkahnya adalah:
1. tan x sec x cot x = (sin x / cos x) * (1 / cos x) * (cos x / sin x) = 1 / cos x = sec x
2. 1/tan x = cot x
3. Maka ekspresi menjadi: sec x + cot x + cot x = sec x + 2 cot x

Jika yang dimaksud adalah menyederhanakan ekspresi `tan x sec x cot x + cot x + cot x`, maka jawabannya adalah `sec x + 2 cot x`.

Jika ada kemungkinan lain dari penulisan soal, mohon klarifikasi.