Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 2 cm. Titik P adalah

4/5 * sqrt(5) cm

Pembahasan

Untuk mencari jarak titik C ke garis DP pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm dan P sebagai titik tengah HG:

1.  **Visualisasikan Kubus:** Bayangkan kubus ABCD.EFGH. Titik P berada di tengah rusuk HG.
2.  **Tentukan Koordinat Titik:** Atur sistem koordinat. Misalkan A=(0,0,0), B=(2,0,0), D=(0,2,0), E=(0,0,2), H=(0,2,2), G=(2,2,2).
    Karena P adalah titik tengah HG, maka P = ((0+2)/2, (2+2)/2, (2+2)/2) = (1, 2, 2).
    Titik C memiliki koordinat (2, 2, 0).
3.  **Tentukan Vektor DP:** Vektor DP = P - D = (1-0, 2-2, 2-0) = (1, 0, 2).
4.  **Tentukan Vektor DC:** Vektor DC = C - D = (2-0, 2-2, 0-0) = (2, 0, 0).
5.  **Hitung Jarak:** Jarak titik C ke garis DP dapat dihitung menggunakan rumus:
    Jarak = || DC x DP || / || DP ||
    *   Hitung hasil kali silang (cross product) DC x DP:
        DC x DP = |
            i  j  k
            2  0  0
            1  0  2
        |
        = i(0*2 - 0*0) - j(2*2 - 0*1) + k(2*0 - 0*1)
        = 0i - 4j + 0k = (0, -4, 0)
    *   Hitung magnitudo hasil kali silang:
        || DC x DP || = sqrt(0^2 + (-4)^2 + 0^2) = sqrt(16) = 4
    *   Hitung magnitudo vektor DP:
        || DP || = sqrt(1^2 + 0^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5)
    *   Hitung jarak:
        Jarak = 4 / sqrt(5) = 4*sqrt(5) / 5 cm.

**Jawaban Ringkas:** Jarak titik C ke garis DP adalah 4/5 * sqrt(5) cm.