Bentuk sederhana dari ((x^(1/2) y^(-1/3))^6)/((x^2

x^7 / y^4

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi ((x^(1/2) y^(-1/3))^6)/((x^2 y^-1)^-2), kita gunakan sifat-sifat eksponen:

1.  (a^m)^n = a^(m*n)
2.  a^m * a^n = a^(m+n)
3.  a^(-n) = 1/a^n
4.  (a/b)^n = a^n / b^n

Langkah 1: Sederhanakan pembilang ((x^(1/2) y^(-1/3))^6)
   (x^(1/2))^6 * (y^(-1/3))^6 = x^((1/2)*6) * y^((-1/3)*6) = x^3 * y^-2

Langkah 2: Sederhanakan penyebut ((x^2 y^-1)^-2)
   (x^2)^-2 * (y^-1)^-2 = x^(2*-2) * y^((-1)*-2) = x^-4 * y^2

Langkah 3: Gabungkan hasil pembilang dan penyebut
   (x^3 * y^-2) / (x^-4 * y^2)

Langkah 4: Gunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n)
   x^(3 - (-4)) * y^(-2 - 2)
   x^(3+4) * y^(-4)
   x^7 * y^-4

Langkah 5: Ubah ke bentuk pangkat positif (jika diminta)
   x^7 / y^4

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah x^7 * y^-4 atau x^7 / y^4.