Vektor vektor u=2i-mj+k dan v=5i+j-2k saling tegak lurus.

8

Pembahasan

Dua vektor dikatakan saling tegak lurus jika hasil kali titik (dot product) dari kedua vektor tersebut sama dengan nol. Diberikan vektor u = 2i - mj + k dan v = 5i + j - 2k.

Dalam bentuk komponen, vektor u = (2, -m, 1) dan vektor v = (5, 1, -2).

Hasil kali titik u · v dihitung sebagai:
(u_x * v_x) + (u_y * v_y) + (u_z * v_z) = 0

Substitusikan komponen vektor u dan v:
(2 * 5) + (-m * 1) + (1 * -2) = 0
10 - m - 2 = 0
8 - m = 0
m = 8

Jadi, harga m agar vektor u dan v saling tegak lurus adalah 8.