Diketahui fungsi f: R->R, g: R->R yang dinyatakan

Komposisi fungsi (fog)(x) adalah x^2 - 6x + 5.

Pembahasan

Untuk mencari komposisi fungsi (fog)(x), kita perlu mengganti setiap kemunculan 'x' dalam fungsi f(x) dengan fungsi g(x).

Diketahui:
*   f(x) = x^2 - 2x - 3
*   g(x) = x - 2

Komposisi fungsi (fog)(x) berarti f(g(x)).

Langkah-langkahnya adalah:
1.  Ambil fungsi f(x) = x^2 - 2x - 3.
2.  Ganti setiap 'x' dalam f(x) dengan g(x), yaitu (x - 2).

Jadi, f(g(x)) = (g(x))^2 - 2(g(x)) - 3
            = (x - 2)^2 - 2(x - 2) - 3

Sekarang, kita ekspansi dan sederhanakan:
*   (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
*   -2(x - 2) = -2x + 4

Substitusikan kembali ke dalam persamaan:
f(g(x)) = (x^2 - 4x + 4) + (-2x + 4) - 3
            = x^2 - 4x + 4 - 2x + 4 - 3
            = x^2 + (-4x - 2x) + (4 + 4 - 3)
            = x^2 - 6x + 5

Jadi, komposisi fungsi yang dirumuskan sebagai (fog)(x) adalah x^2 - 6x + 5.