Berapa banyak bilangan yang bernilai antara 450 dan 700

Terdapat 90 bilangan yang memenuhi kriteria.

Pembahasan

Untuk menentukan berapa banyak bilangan yang bernilai antara 450 dan 700 yang dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 di mana angka-angka tersebut boleh berulang, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: Bilangan terdiri dari 3 digit dan digit pertama adalah 4.
Karena bilangan harus antara 450 dan 700, dan angka pertama adalah 4, maka angka kedua harus 5 atau lebih besar.
-   Digit pertama (ratusan): Hanya bisa 4 (1 pilihan).
-   Digit kedua (puluhan): Harus 5, 6, atau 7 (3 pilihan).
-   Digit ketiga (satuan): Bisa angka berapa saja dari {2, 3, 4, 5, 6, 7} karena boleh berulang (6 pilihan).
Jumlah bilangan dalam kasus ini = 1 * 3 * 6 = 18 bilangan.

Kasus 2: Bilangan terdiri dari 3 digit dan digit pertama adalah 5 atau 6.
-   Digit pertama (ratusan): Bisa 5 atau 6 (2 pilihan).
-   Digit kedua (puluhan): Bisa angka berapa saja dari {2, 3, 4, 5, 6, 7} karena boleh berulang (6 pilihan).
-   Digit ketiga (satuan): Bisa angka berapa saja dari {2, 3, 4, 5, 6, 7} karena boleh berulang (6 pilihan).
Jumlah bilangan dalam kasus ini = 2 * 6 * 6 = 72 bilangan.

Perlu diperhatikan batasan atas yaitu 700. Jika angka pertama adalah 7, maka bilangan tersebut akan lebih dari 700. Jadi, kita tidak memasukkan kasus dengan angka pertama 7.

Total bilangan yang memenuhi syarat adalah jumlah dari kedua kasus:
Total = 18 (dari Kasus 1) + 72 (dari Kasus 2) = 90 bilangan.

Jadi, ada 90 bilangan yang bernilai antara 450 dan 700 yang dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 di mana angka-angkanya boleh berulang.