Berapakah jumlah bilangan bulat antara 10 dan 100 yang

810

Pembahasan

Untuk mencari jumlah bilangan bulat antara 10 dan 100 yang habis dibagi 6, kita perlu mengidentifikasi bilangan-bilangan tersebut terlebih dahulu. Bilangan pertama yang habis dibagi 6 setelah 10 adalah 12 (6 x 2). Bilangan terakhir yang habis dibagi 6 sebelum 100 adalah 96 (6 x 16).

Ini adalah barisan aritmetika dengan:
Suku pertama (a) = 12
Beda (b) = 6
Suku terakhir (U_n) = 96

Kita dapat menggunakan rumus suku ke-n untuk mencari jumlah suku (n):
U_n = a + (n-1)b
96 = 12 + (n-1)6
96 - 12 = (n-1)6
84 = (n-1)6
84/6 = n-1
14 = n-1
n = 15

Jadi, ada 15 bilangan bulat antara 10 dan 100 yang habis dibagi 6.

Sekarang, kita gunakan rumus jumlah deret aritmetika (S_n):
S_n = n/2 * (a + U_n)
S_15 = 15/2 * (12 + 96)
S_15 = 15/2 * (108)
S_15 = 15 * 54
S_15 = 810