Berdasarkan gambar berikut, yang merupakan contoh diagonal

Diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut pada sisi yang sama.

Pembahasan

Diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berada pada sisi yang sama dari sebuah bangun ruang (biasanya kubus atau balok). Dalam konteks bangun ruang seperti kubus atau balok, sisi-sisi adalah bidang datar. 
Contohnya pada kubus PQRS.TUVW (dengan P di bawah, Q di kanan depan, R di kanan belakang, S di kiri belakang, dan T di atas P, U di atas Q, V di atas R, W di atas S). 
Sisi alas PQRS memiliki diagonal PR dan QS. 
Sisi atas TUVW memiliki diagonal TV dan UW. 
Sisi depan PQUT memiliki diagonal PT dan QU. 
Sisi belakang SRVW memiliki diagonal SV dan RW. 
Sisi kiri PSWT memiliki diagonal PW dan ST. 
Sisi kanan QRVU memiliki diagonal QR dan UV. 
Dalam pilihan jawaban yang diberikan (PL, LR, KN, PN, PQ, PR, KQ, QL, QR, QM, QS, NL), kita perlu mengidentifikasi bangun ruang yang dimaksud. 
Jika kita mengasumsikan bangunnya adalah kubus atau balok dengan titik-titik yang diberi nama P, Q, L, R, K, M, N, S. 
Mari kita analisis pilihan jawaban: 
A. PL, LR, dan KN: Jika PL dan LR adalah sisi atau diagonal, ini tergantung pada penamaan titik. 
B. PN, PQ, dan PR: Jika PQ adalah sisi, dan PN, PR adalah diagonal sisi. 
C. KQ, QL, dan QR: Jika QR adalah sisi, dan KQ, QL adalah diagonal sisi. 
D. QM, QS, dan NL: Jika QM, QS, NL adalah diagonal sisi. 
Untuk menentukan diagonal sisi, kita perlu tahu bagaimana titik-titik tersebut terhubung. 
Tanpa gambar atau deskripsi bangun ruang yang jelas, sulit untuk menentukan mana yang merupakan diagonal sisi. 
Namun, jika kita mengasumsikan sebuah kubus dengan titik-titik seperti pada gambar kubus standar: 
Misalkan kubus memiliki titik-titik: 
P di kiri bawah depan 
Q di kanan bawah depan 
R di kanan bawah belakang 
S di kiri bawah belakang 
T di kiri atas depan 
U di kanan atas depan 
V di kanan atas belakang 
W di kiri atas belakang 

Jika penamaannya seperti itu, maka diagonal sisi adalah: 
Sisi depan (PQUT): PT, QU 
Sisi belakang (SRVW): SV, RW 
Sisi kiri (PSWT): PW, ST 
Sisi kanan (QRVU): QU, RV 
Sisi bawah (PQRS): PR, QS 
Sisi atas (TUVW): TW, UV 

Sekarang bandingkan dengan pilihan: 
A. PL, LR, KN: Jika P, Q, L, R adalah titik-titik pada satu sisi, dan K, N adalah titik lain. 
B. PN, PQ, PR: PQ adalah sisi. PN dan PR bisa jadi diagonal sisi. 
C. KQ, QL, QR: QR adalah sisi. KQ dan QL bisa jadi diagonal sisi. 
D. QM, QS, NL: QS dan NL bisa jadi diagonal sisi. QM juga. 

Jika kita mengasumsikan sebuah bangun ruang dengan titik-titik P, Q, L, R, K, M, N, S. Dan kita mencari diagonal sisi. 
Diagonal sisi menghubungkan dua titik sudut pada satu sisi. 
PQ adalah sisi. 
PR bisa jadi diagonal sisi alas. 
PN bisa jadi diagonal sisi depan atau samping. 

Jika kita mengasumsikan sebuah kubus dengan titik-titik P, Q, L, R, K, M, N, S. 
Dan PQ adalah sisi. 
Maka PR bisa menjadi diagonal sisi alas (jika P dan R pada sisi yang sama). 
PN bisa menjadi diagonal sisi depan atau samping. 

Tanpa gambar, kita harus menebak penamaan titik-titik tersebut. 
Namun, pilihan B (PN, PQ, dan PR) menyertakan PQ yang kemungkinan besar adalah sisi. Diagonal sisi harus menghubungkan titik-titik pada satu sisi datar. 
Pilihan D (QM, QS, NL) tampak lebih mungkin jika kita menganggap bangun tersebut adalah kubus atau balok. QS adalah diagonal sisi, NL juga bisa menjadi diagonal sisi. 
Jika kita mengasumsikan sebuah kubus dengan penamaan yang umum, QS seringkali merupakan diagonal sisi. 

Mari kita coba cari gambar yang cocok dengan pilihan ini. 
Jika kita menganggap sebuah kubus, dan titik-titik P, Q, L, R, K, M, N, S. 
Pilihan D: QM, QS, NL. 
Jika QS adalah diagonal sisi, maka Q dan S berada pada sisi yang sama. 
Jika NL adalah diagonal sisi, maka N dan L berada pada sisi yang sama. 
Jika QM adalah diagonal sisi, maka Q dan M berada pada sisi yang sama. 

Jika kita menganggap kubus dengan titik-titik sebagai berikut: 
P di pojok kiri bawah depan 
Q di pojok kanan bawah depan 
L di pojok kanan bawah belakang 
R di pojok kiri bawah belakang 

Ini adalah sisi alas. Diagonal sisi alas adalah PL dan QR. 

Jika kita mengasumsikan penamaan titik seperti ini: 
P di pojok kiri bawah depan 
Q di pojok kanan bawah depan 
L di pojok kanan atas depan 
K di pojok kiri atas depan 

Ini adalah sisi depan. Diagonal sisi depan adalah PK dan QL. 

Jika kita mengasumsikan penamaan titik seperti ini: 
P di pojok kiri bawah depan 
Q di pojok kanan bawah depan 
L di pojok kanan bawah belakang 
R di pojok kiri bawah belakang 

Sisi alas PQRL. Diagonal alas adalah PL dan QR. 

Sekarang mari kita lihat pilihan D: QM, QS, NL. 
Jika kita mengasumsikan sebuah kubus. 
P - Q 
|   | 
S - R 

T - U 
|   | 
W - V 

Jika P, Q, L, R adalah alas, dan K, M, N, S adalah atas. 

P Q 
S R 

T U 
W V 

Jika penamaannya: 
P kiri bawah depan, Q kanan bawah depan, L kanan bawah belakang, R kiri bawah belakang. 
T kiri atas depan, U kanan atas depan, V kanan atas belakang, W kiri atas belakang. 

Jadi, P, Q, L, R adalah alas. T, U, V, W adalah atas. 

Pentingnya penamaan titik P, Q, L, R, K, M, N, S perlu diketahui. 
Jika kita mengasumsikan bangunnya adalah sebuah balok atau kubus. 
Pilihan D: QM, QS, NL. 
QS adalah diagonal sisi. 
NL adalah diagonal sisi. 
QM juga bisa jadi diagonal sisi. 

Mari kita coba menempatkan titik-titik ini pada sebuah kubus standar. 
Misalkan kubus memiliki titik-titik: 
A, B, C, D untuk alas bawah, dan E, F, G, H untuk alas atas, dengan E di atas A, F di atas B, G di atas C, H di atas D. 

Jika kita bandingkan dengan pilihan D: QM, QS, NL. 
QS: Jika Q dan S adalah titik sudut pada sisi yang sama. 
NL: Jika N dan L adalah titik sudut pada sisi yang sama. 
QM: Jika Q dan M adalah titik sudut pada sisi yang sama. 

Jika kita menganggap ini adalah kubus, dan P, Q, L, R adalah titik-titik pada satu bidang (misalnya alas), dan K, M, N, S adalah titik-titik pada bidang lain (misalnya atas). 

P Q 
S R 

T U 
W V 

Jika P, Q, L, R adalah alas. 
Dan K, M, N, S adalah atas (misalnya K=T, M=U, N=V, S=W). 

P Q 
R S 

K L 
N M 

QS adalah diagonal sisi depan. 
NL adalah diagonal sisi belakang. 
QM adalah diagonal sisi kanan. 

Jadi, QM, QS, NL adalah diagonal sisi. 
Jawaban yang paling mungkin adalah D, karena ketiga opsi tersebut bisa merupakan diagonal sisi pada sebuah kubus atau balok dengan penamaan titik yang sesuai. 
Pilihan A, B, C juga mengandung sisi (PQ, QR) atau tidak jelas. 
QS adalah diagonal sisi yang umum ditemukan dalam kubus.