Berdasarkan perkiraan kebutuhan ketela kota P pada x tahun

2028

Pembahasan

Untuk menentukan kapan kota P harus mendatangkan ketela dari luar, kita perlu mencari tahu kapan kebutuhan ketela (h(x)) melebihi produksi ketela (f(x)).

Kebutuhan ketela: h(x) = 180x^2 + 540x + 1080
Produksi ketela: f(x) = 720x + 20880

Kita ingin mencari nilai x ketika h(x) > f(x):
180x^2 + 540x + 1080 > 720x + 20880
180x^2 + 540x - 720x + 1080 - 20880 > 0
180x^2 - 180x - 19800 > 0

Bagi kedua sisi dengan 180:
x^2 - x - 110 > 0

Sekarang kita faktorkan persamaan kuadrat x^2 - x - 110 = 0:
(x - 11)(x + 10) = 0

Ini memberikan kita akar-akar x = 11 dan x = -10.
Karena x mewakili tahun setelah 2017, nilai x harus positif. Oleh karena itu, kita fokus pada x = 11.

Pertidaksamaan x^2 - x - 110 > 0 berlaku ketika x > 11 atau x < -10.
Karena kita mencari kapan kebutuhan melebihi produksi setelah tahun 2017 (x > 0), maka kita ambil x > 11.

Jadi, kota tersebut harus mendatangkan ketela dari luar kota mulai pada tahun ke-11 setelah 2017.

Tahun = 2017 + 11 = 2028.

Oleh karena itu, jawabannya adalah (C) 2028.