Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathAljabar

Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini dengan

Pertanyaan

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan metode Melengkapkan Kuadrat Sempurna: a) x^2 - 1/3 x = 1 b) 3x^2 - 5x - 2 = 0

Solusi

Verified

a) x = (1 ± √37) / 6, b) x = 2 atau x = -1/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna, kita perlu mengubah bentuk persamaan menjadi (x + p)^2 = q. a) x^2 - 1/3 x = 1 Langkah 1: Pastikan koefisien x^2 adalah 1 (sudah). Langkah 2: Tambahkan kuadrat dari setengah koefisien x ke kedua sisi. Koefisien x adalah -1/3. Setengah dari -1/3 adalah -1/6. Kuadrat dari -1/6 adalah 1/36. x^2 - 1/3 x + 1/36 = 1 + 1/36 Langkah 3: Faktorkan sisi kiri menjadi kuadrat sempurna. (x - 1/6)^2 = 36/36 + 1/36 (x - 1/6)^2 = 37/36 Langkah 4: Ambil akar kuadrat dari kedua sisi. x - 1/6 = ±√(37/36) x - 1/6 = ±√37 / 6 Langkah 5: Selesaikan untuk x. x = 1/6 ± √37 / 6 x = (1 ± √37) / 6 b) 3x^2 - 5x - 2 = 0 Langkah 1: Bagi seluruh persamaan dengan koefisien x^2, yaitu 3. x^2 - 5/3 x - 2/3 = 0 Langkah 2: Pindahkan konstanta ke sisi kanan. x^2 - 5/3 x = 2/3 Langkah 3: Tambahkan kuadrat dari setengah koefisien x ke kedua sisi. Koefisien x adalah -5/3. Setengah dari -5/3 adalah -5/6. Kuadrat dari -5/6 adalah 25/36. x^2 - 5/3 x + 25/36 = 2/3 + 25/36 Langkah 4: Faktorkan sisi kiri menjadi kuadrat sempurna. (x - 5/6)^2 = 24/36 + 25/36 (x - 5/6)^2 = 49/36 Langkah 5: Ambil akar kuadrat dari kedua sisi. x - 5/6 = ±√(49/36) x - 5/6 = ±7/6 Langkah 6: Selesaikan untuk x. x = 5/6 ± 7/6 Untuk tanda plus: x = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2 Untuk tanda minus: x = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3 Jadi, solusi untuk b) adalah x = 2 atau x = -1/3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...