Jika 4log9=1/x maka 27log(8 akar(2)) =

7x/6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma.
Diketahui: 4log9 = 1/x
Ini berarti (4^(1/x)) = 9
(2^2)^(1/x) = 3^2
2^(2/x) = 3^2
2^(1/x) = 3

Sekarang kita perlu mencari nilai dari 27log(8 akar(2)).
Misalkan 27log(8 akar(2)) = y
Ini berarti 27^y = 8 akar(2)
(3^3)^y = 2^3 * 2^(1/2)
3^(3y) = 2^(3 + 1/2)
3^(3y) = 2^(7/2)

Kita tahu dari persamaan pertama bahwa 2^(1/x) = 3. Mari kita substitusikan ini:
(2^(1/x))^(3y) = 2^(7/2)
2^((3y)/x) = 2^(7/2)

Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
(3y)/x = 7/2
3y = 7x/2
y = 7x/6

Jadi, 27log(8 akar(2)) = 7x/6.