berikan pembuktian langsung dari: jika -10n + 3 < 8, maka

Uraikan ketidaksamaan awal untuk mendapatkan n > -1/2, lalu kalikan dengan 2 untuk mendapatkan 2n > -1.

Pembahasan

Pembuktian langsung dari pernyataan 'jika -10n + 3 < 8, maka 2n > -1' adalah sebagai berikut:

**Langkah 1: Sederhanakan ketidaksamaan pertama.**
Kita mulai dengan ketidaksamaan yang diberikan: -10n + 3 < 8
Kurangi 3 dari kedua sisi:
-10n < 8 - 3
-10n < 5

**Langkah 2: Bagi kedua sisi dengan -10.**
Saat membagi atau mengalikan kedua sisi ketidaksamaan dengan bilangan negatif, arah ketidaksamaan berbalik.
Jadi, bagi kedua sisi dengan -10:
n > 5 / -10
n > -1/2

**Langkah 3: Hubungkan dengan kesimpulan.**
Kita telah membuktikan bahwa jika -10n + 3 < 8, maka n > -1/2.
Sekarang, kita perlu menunjukkan bahwa jika n > -1/2, maka 2n > -1.
Kalikan kedua sisi ketidaksamaan n > -1/2 dengan 2:
2 * n > 2 * (-1/2)
2n > -1

**Kesimpulan:**
Kita telah menunjukkan secara langsung bahwa dari ketidaksamaan awal (-10n + 3 < 8), kita mendapatkan n > -1/2. Kemudian, dari n > -1/2, kita dapatkan kesimpulan 2n > -1. Oleh karena itu, pembuktian langsungnya adalah valid.