Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB=24 cm, panjang

PQ = akar(185) cm

Pembahasan

Untuk mencari panjang PQ, kita perlu menentukan koordinat titik P dan Q terlebih dahulu.
Misalkan titik A berada di (0,0,0).
Karena AB=24 cm, maka B=(24,0,0).
Karena BC=10 cm, maka C=(24,10,0) dan D=(0,10,0).
Karena AE=8 cm, maka E=(0,0,8).
Titik F berada di (24,0,8), G di (24,10,8), dan H di (0,10,8).

P terletak di tengah-tengah AE. Maka P = (A+E)/2 = ((0,0,0) + (0,0,8))/2 = (0,0,4).
Q terletak di tengah-tengah FH. Maka Q = (F+H)/2 = ((24,0,8) + (0,10,8))/2 = (12, 5, 8).

Panjang PQ dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang:
PQ = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)
PQ = sqrt((12-0)^2 + (5-0)^2 + (8-4)^2)
PQ = sqrt(12^2 + 5^2 + 4^2)
PQ = sqrt(144 + 25 + 16)
PQ = sqrt(185)

Jadi, panjang PQ adalah akar(185) cm.