Seorang pedagang memiliki dua jenis kardus kemasan, yaitu

Volume gabungan 79.488 cm³, Luas permukaan gabungan 13.536 cm².

Pembahasan

Untuk menghitung volume dan luas permukaan gabungan bangun ruang tumpukan kardus tersebut, kita perlu mengetahui dimensi kedua kardus:

**1. Kardus Berbentuk Balok:**
   - Panjang (p) = 60 cm
   - Lebar (l) = 24 cm
   - Tinggi (t) = 36 cm

**2. Kardus Berbentuk Kubus:**
   - Panjang rusuk (s) = lebar kardus balok = 24 cm

**Perhitungan Volume Gabungan:**
Volume balok = p × l × t = 60 cm × 24 cm × 36 cm = 51.840 cm³
Volume kubus = s³ = (24 cm)³ = 13.824 cm³

Karena ada dua kardus kubus yang diletakkan di atas kardus balok, volume gabungan adalah:
Volume Gabungan = Volume Balok + 2 × Volume Kubus
Volume Gabungan = 51.840 cm³ + 2 × 13.824 cm³
Volume Gabungan = 51.840 cm³ + 27.648 cm³
Volume Gabungan = 79.488 cm³

**Perhitungan Luas Permukaan Gabungan:**
Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt)
Luas permukaan balok = 2((60×24) + (60×36) + (24×36))
Luas permukaan balok = 2(1440 + 2160 + 864)
Luas permukaan balok = 2(4464) = 8.928 cm²

Luas permukaan kubus = 6s²
Luas permukaan kubus = 6 × (24 cm)²
Luas permukaan kubus = 6 × 576 = 3.456 cm²

Saat dua kubus diletakkan di atas balok, ada area yang tertutup dan tidak termasuk dalam luas permukaan gabungan:
- Area tumpuan kubus pada balok: Luas alas kubus = s² = (24 cm)² = 576 cm². Karena ada dua kubus, total area yang tertutup di balok adalah 2 × 576 cm² = 1.152 cm².
- Area alas kubus yang bersentuhan satu sama lain (jika ada tumpukan kubus vertikal) atau area di mana kubus bertemu (jika berdampingan). Asumsi dari gambar adalah dua kubus diletakkan berdampingan di atas balok. Maka, kita perlu mengurangi luas sisi yang saling menempel antar kubus jika ada. Namun, jika kedua kubus diletakkan di atas balok tanpa bersentuhan satu sama lain, maka hanya alas kubus yang mengurangi luas permukaan balok.

Jika kita asumsikan kedua kubus diletakkan berdampingan di atas balok dan tidak bersentuhan satu sama lain:
Luas Permukaan Gabungan = Luas Permukaan Balok (dikurangi area tumpuan) + 2 × Luas Permukaan Kubus (dikurangi alas yang menempel ke balok).

Lebih mudah menghitungnya dengan menjumlahkan luas permukaan balok dan dua kubus, lalu mengurangkan area yang saling menutupi:
Total Luas Permukaan Awal = Luas Permukaan Balok + 2 × Luas Permukaan Kubus
Total Luas Permukaan Awal = 8.928 cm² + 2 × 3.456 cm²
Total Luas Permukaan Awal = 8.928 cm² + 6.912 cm² = 15.840 cm²

Area yang tertutup:
- Area alas kedua kubus yang menempel pada balok: 2 × (s²) = 2 × (24 cm)² = 2 × 576 cm² = 1.152 cm².
- Jika kedua kubus bersentuhan di satu sisi, area sentuhan tersebut juga tidak termasuk. Sisi yang bersentuhan memiliki luas s × s = 24 cm × 24 cm = 576 cm². Karena ada dua kubus yang bersentuhan, area ini dikurangkan dua kali (sekali dari masing-masing kubus). Namun, jika mereka hanya diletakkan berdampingan di atas balok tanpa kontak langsung, maka hanya area alas yang perlu dikurangi.

Asumsi paling umum untuk "dua kardus berbentuk kubus di atas sebuah kardus berbentuk balok seperti pada gambar di samping" adalah kedua kubus diletakkan berdampingan di atas balok, tanpa saling bersentuhan.

Luas Permukaan Gabungan = Luas Permukaan Balok + 2 × Luas Sisi Atas Kubus + Sisi Samping Kubus
Atau, cara yang lebih tepat:
Luas Permukaan Gabungan = (Luas Permukaan Balok - Luas 2 Alas Kubus) + (Luas Permukaan 2 Kubus - Luas 2 Alas Kubus)
Luas Permukaan Gabungan = (Luas Permukaan Balok - 2s²) + 2 × (Luas Permukaan Kubus - s²)
Luas Permukaan Gabungan = (8.928 cm² - 2 × 576 cm²) + 2 × (3.456 cm² - 576 cm²)
Luas Permukaan Gabungan = (8.928 cm² - 1.152 cm²) + 2 × (2.880 cm²)
Luas Permukaan Gabungan = 7.776 cm² + 5.760 cm²
Luas Permukaan Gabungan = 13.536 cm²

Jadi:
Volume Gabungan = 79.488 cm³
Luas Permukaan Gabungan = 13.536 cm²