Berikut yang merupakan sistem persamaan linear adalah... a.

Pilihan e adalah sistem persamaan linear.

Pembahasan

Sistem persamaan linear adalah sekumpulan persamaan linear yang saling berhubungan. Persamaan linear adalah persamaan di mana setiap suku adalah konstanta atau hasil kali konstanta dengan satu variabel tunggal.

Pilihan a: { 2x - 3y=10, x + z=5, y + z^2=12 }
Pilihan b: { 3x - 5y + z=10, x^2 + y^2 + z^2=8, x + 2y - z=4 }
Pilihan c: { 15x - 23y + 2z=200, 31x + 42y + 1/z=150, 23x - 45y - 33z=100 }
Pilihan d: 2x - 1/y=5, y + 1/z = 8, z + 1/x=12
Pilihan e: { 5x - 3y + 2z=20, 3x + 4y - z=15, 2x - 5y - 3z=10 }

Mari kita analisis setiap pilihan:

Pilihan a: Memiliki persamaan y + z^2=12, yang bukan persamaan linear karena adanya suku z^2.

Pilihan b: Memiliki persamaan x^2 + y^2 + z^2=8, yang bukan persamaan linear karena adanya suku kuadrat.

Pilihan c: Memiliki persamaan 31x + 42y + 1/z=150, yang bukan persamaan linear karena adanya suku 1/z.

Pilihan d: Semua persamaan mengandung suku dengan variabel di penyebut (1/y, 1/z, 1/x), sehingga bukan persamaan linear.

Pilihan e: { 5x - 3y + 2z=20, 3x + 4y - z=15, 2x - 5y - 3z=10 }
Semua persamaan dalam pilihan ini adalah persamaan linear karena setiap suku adalah konstanta atau hasil kali konstanta dengan satu variabel tunggal, dan tidak ada variabel yang dipangkatkan atau berada di penyebut.

Jadi, sistem persamaan linear adalah pilihan e.