Bila sin x-cos x=p , maka harga sin 2x adalah ....

1 - p^2

Pembahasan

Diketahui sin x - cos x = p. Untuk mencari sin 2x, kita dapat mengkuadratkan kedua sisi persamaan tersebut:
(sin x - cos x)^2 = p^2
sin^2 x - 2 sin x cos x + cos^2 x = p^2
Karena sin^2 x + cos^2 x = 1, maka:
1 - 2 sin x cos x = p^2
Kita tahu bahwa sin 2x = 2 sin x cos x. Jadi:
1 - sin 2x = p^2
Dengan mengatur ulang persamaan, kita mendapatkan:
sin 2x = 1 - p^2