Bilangan -192 pada barisan bilangan -3, 6, -12, 24, ...,

Bilangan -192 merupakan suku ke-7.

Pembahasan

Barisan bilangan yang diberikan adalah -3, 6, -12, 24, ...

Langkah 1: Identifikasi jenis barisan.
Kita periksa rasio antara suku-suku yang berurutan:
6 / -3 = -2
-12 / 6 = -2
24 / -12 = -2

Karena rasio antara suku-suku yang berurutan konstan, ini adalah barisan geometri dengan rasio (r) = -2.

Langkah 2: Tentukan suku pertama (a).
Suku pertama (a) adalah -3.

Langkah 3: Gunakan rumus suku ke-n barisan geometri.
Rumus suku ke-n (Un) barisan geometri adalah: Un = a * r^(n-1)

Kita ingin mencari nilai n ketika Un = -192.
-192 = -3 * (-2)^(n-1)

Langkah 4: Selesaikan persamaan untuk n.
Bagi kedua sisi dengan -3:
-192 / -3 = (-2)^(n-1)
64 = (-2)^(n-1)

Sekarang kita perlu mencari nilai pangkat (n-1) yang jika dipangkatkan dengan -2 menghasilkan 64.
Kita tahu bahwa:
(-2)¹ = -2
(-2)² = 4
(-2)³ = -8
(-2)⁴ = 16
(-2)⁵ = -32
(-2)⁶ = 64

Jadi, kita dapatkan:
(-2)⁶ = (-2)^(n-1)

Dengan menyamakan pangkatnya:
6 = n - 1
n = 6 + 1
n = 7

Ini berarti suku ke-7 adalah -192.

Untuk memastikan, mari kita hitung suku ke-7:
U7 = a * r^(7-1) = -3 * (-2)⁶ = -3 * 64 = -192.

Hasilnya sesuai.

Jadi, bilangan -192 pada barisan bilangan tersebut merupakan suku ke-7.